{"id":1079,"date":"2024-09-25T22:32:38","date_gmt":"2024-09-25T19:32:38","guid":{"rendered":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/?p=1079"},"modified":"2025-12-10T22:58:16","modified_gmt":"2025-12-10T19:58:16","slug":"kucuk-orneklemli-deneysel-arastirmalarda-istatistiksel-analiz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/?p=1079","title":{"rendered":"K\u00fc\u00e7\u00fck \u00f6rneklemli deneysel ara\u015ft\u0131rmalarda istatistiksel analiz"},"content":{"rendered":"\n

Deneysel \u00e7al\u0131\u015fmalar yayg\u0131n olarak her bir grupta 30’un alt\u0131nda ki\u015fi say\u0131s\u0131 olacak \u015fekilde uygulan\u0131rlar. \u00d6rne\u011fin bir ilac\u0131n verildi\u011fi ve verilmedi\u011fi iki grupta 15’er ki\u015fi olabilir. Ba\u015fka bir \u00f6rnek verirsek bir e\u011fitimi alan ve almayan gruplarda 18’er ki\u015fi olabilir.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Gruplardaki ki\u015fi say\u0131lar\u0131n\u0131n k\u00fc\u00e7\u00fck oldu\u011fu ve tekrarl\u0131 \u00f6l\u00e7\u00fcm\u00fcn bulundu\u011fu durumlarda ANOVA’n\u0131n varsay\u0131mlar\u0131n\u0131 kar\u015f\u0131lamak \u00e7o\u011fu kez m\u00fcmk\u00fcn olmaz. Bu t\u00fcr durumlarda bir da\u011f\u0131l\u0131m \u015fart\u0131 bulunmayan non-parametrik testlerden birisi olan Brunner ve arkada\u015flar\u0131n\u0131n (2002) geli\u015ftirdi\u011fi f1-ld-f1 desenine uygun test uygulanabilir.<\/p>\n\n\n\n

Bu test bir de\u011fi\u015fkenin farkl\u0131 gruplarda birden \u00e7ok defa \u00f6l\u00e7\u00fcld\u00fc\u011f\u00fc durumlarda kullan\u0131labilecek olan ve s\u0131ra ortalamalar\u0131n\u0131 kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131ran bir testtir. <\/p>\n\n\n\n

Bunu tekrarlamakta yarar var \u00e7\u00fcnk\u00fc bu test geleneksel olarak kulland\u0131\u011f\u0131m\u0131z ortalamalar\u0131 kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rmaz. Kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rd\u0131\u011f\u0131 \u015fey puanlar s\u0131raya dizildi\u011finde bu s\u0131ralamalar\u0131n ortalamas\u0131n\u0131n ayn\u0131 kal\u0131p kalmad\u0131\u011f\u0131d\u0131r. \u015e\u00f6yle \u00f6rneklendirebiliriz:<\/p>\n\n\n\n

 <\/td>\u00d6l\u00e7\u00fcm<\/td><\/tr>
Grup<\/td>\u00d6ntest<\/td>Sontest<\/td><\/tr>
1 (Deney)<\/td>17<\/td>32<\/td><\/tr>
1 (Deney)<\/td>18<\/td>30<\/td><\/tr>
1 (Deney)<\/td>20<\/td>29<\/td><\/tr>
2 (Kontrol)<\/td>15<\/td>22<\/td><\/tr>
2 (Kontrol)<\/td>21<\/td>23<\/td><\/tr>
2 (Kontrol)<\/td>19<\/td>22<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Yukar\u0131daki tabloda deney ve kontrol gruplar\u0131ndaki ki\u015filerin \u00f6ntest ve sontest puanlar\u0131 bulunuyor. \u015eimdi bunlar\u0131 s\u0131ralama d\u00fczeyine d\u00f6n\u00fc\u015ft\u00fcrelim. Bu i\u015flemi yaparken en k\u00fc\u00e7\u00fck de\u011fere 1 verece\u011fiz, en y\u00fcksek de\u011fere do\u011fru s\u0131ras\u0131yla 2,3,4 \u015feklinde s\u0131raland\u0131raca\u011f\u0131z. <\/p>\n\n\n\n

 <\/td>\u00d6l\u00e7\u00fcm<\/td><\/tr>
Grup<\/td>\u00d6ntest<\/td>Sontest<\/td><\/tr>
1 (Deney)<\/td>2<\/td>12<\/td><\/tr>
1 (Deney)<\/td>3<\/td>11<\/td><\/tr>
1 (Deney)<\/td>5<\/td>9<\/td><\/tr>
2 (Kontrol)<\/td>1<\/td>7,5<\/td><\/tr>
2 (Kontrol)<\/td>6<\/td>10<\/td><\/tr>
2 (Kontrol)<\/td>4<\/td>7,5<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

G\u00f6r\u00fclece\u011fi gibi deney grubundaki bireyler ikincilikten onikincili\u011fe, \u00fc\u00e7\u00fcnc\u00fcl\u00fckten onbirincili\u011fe y\u00fckselirken (evet y\u00fckselmek, s\u0131ralaman\u0131n mant\u0131\u011f\u0131 gere\u011fi puan\u0131 artm\u0131\u015f anlam\u0131nda y\u00fckselmek) kontrol grubu birincilikten yedibu\u00e7ukunculu\u011fa, alt\u0131nc\u0131l\u0131ktan onunculu\u011fa y\u00fckselmi\u015ftir. \u0130\u015fte bu iki grubun art\u0131\u015flar\u0131 anlaml\u0131 m\u0131d\u0131r de\u011fil midir? Bu sorunun cevab\u0131n\u0131 Brunner ve arkada\u015flar\u0131n\u0131n geli\u015ftirdi\u011fi test ile bulabiliriz.<\/p>\n\n\n\n

Bunu yapabilmek i\u00e7in verilerinin a\u015fa\u011f\u0131daki formatta girili olmas\u0131 gerekmektedir:<\/p>\n\n\n\n

grup<\/td>birey<\/td>olcum<\/td>puan<\/td><\/tr>
1<\/td>1<\/td>1<\/td>45<\/td><\/tr>
1<\/td>1<\/td>2<\/td>36<\/td><\/tr>
1<\/td>2<\/td>1<\/td>27<\/td><\/tr>
1<\/td>2<\/td>2<\/td>48<\/td><\/tr>
2<\/td>3<\/td>1<\/td>56<\/td><\/tr>
2<\/td>3<\/td>2<\/td>28<\/td><\/tr>
2<\/td>4<\/td>1<\/td>34<\/td><\/tr>
2<\/td>4<\/td>2<\/td>39<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Hen\u00fcz bu verileri R ile analiz etmekten ba\u015fka bir yol bulunmuyor. O nedenle veri dosyas\u0131n\u0131 RStudio veya Positron program\u0131na aktararak \u00f6yle devam edebilirsiniz.<\/p>\n\n\n\n

Ard\u0131ndan analizi yapacak olan kodlar\u0131 a\u015fa\u011f\u0131daki gibi kullanabilirsiniz. <\/p>\n\n\n\n

install.packages(\"nparLD\")\nlibrary(nparLD)\ndata(veri_dosyasi_adi)\nattach(veri_dosyasi_adi)\nsonuc<-f1.ld.f1(y=puan, time=olcum, group=grup, subject=birey)\n<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Analiz sonu\u00e7lar\u0131n\u0131 g\u00f6rmek i\u00e7in <\/p>\n\n\n\n
sonuc$ANOVA.test\n<\/code><\/pre>\n\n\n\n
yazmak yeterlidir. A\u015fa\u011f\u0131daki gibi bir \u00e7\u0131kt\u0131 kar\u015f\u0131m\u0131za \u00e7\u0131kacakt\u0131r:<\/p>\n\n\n\n
          Statistic       df      p-value\nolcum       2.352854 1.968147      0.091\ngrup       21.389142 2.729147      0.000\ngrup:olcum  3.113632 5.346834      0.006<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Yukar\u0131da grup:olcum k\u0131sm\u0131 gruplar\u0131n \u00f6ntestten sonteste farkl\u0131 ilerleme g\u00f6sterip g\u00f6stermedi\u011fini analiz eden k\u0131s\u0131md\u0131r. Buradaki p de\u011ferinin 0.05’ten k\u00fc\u00e7\u00fck olmas\u0131 etkile\u015fimin anlaml\u0131 oldu\u011funu g\u00f6stermektedir. Gruplardan ikisinin de \u00f6n testten son teste ayn\u0131 oranda de\u011fi\u015fim g\u00f6sterdi\u011fini iddia eden s\u0131f\u0131r hipotezini reddetmek i\u00e7in \u00f6nemli bir bilgi edinilmi\u015f demektir. <\/p>\n\n\n\n
Gruplar\u0131n hangisinin daha iyi ilerleme g\u00f6sterdi\u011fini g\u00f6rebilmek i\u00e7in iki grup varsa temel etkilerin anlaml\u0131l\u0131klar\u0131na bakmak yeterlidir. \u00dc\u00e7 \u00f6l\u00e7\u00fcm, \u00fc\u00e7 grup veya daha fazlas\u0131 varsa bu durumda nonparametrik post-hoc testleri uygulaman\u0131z gerekecektir. Onu da a\u015fa\u011f\u0131daki gibi yapabilirsiniz.<\/p>\n\n\n\n
sonuc$pairwise.comparison isteyerek post-hoc’lar istenebilir ama bu post-hoc de\u011ferleri yeterince ayr\u0131nt\u0131l\u0131 de\u011fildir. Bu nedenle ba\u015fka bir paket ile bonferroni d\u00fczeltmesi yaparak hem her bir \u00f6l\u00e7\u00fcm d\u00fczeyinde hem de her bir grup d\u00fczeyinde kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rmalar yap\u0131labilir. Bunun i\u00e7in a\u015fa\u011f\u0131daki kodlar kullan\u0131labilir: (A\u015fa\u011f\u0131daki kodlar\u0131n nparld’ye ait olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131, sadece bonferroni d\u00fczeltmesi yaparak i\u015flem ger\u00e7ekle\u015ftirdi\u011fini unutmay\u0131n)<\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
\u00d6nce \u00f6rnek veri dosyas\u0131n\u0131 nas\u0131l \u00fcretiriz onu \u00f6\u011frenelim:<\/p>\n\n\n\n
<\/h1>\n\n\n\n
set.seed(42)<\/p>\n\n\n\n
<\/h1>\n\n\n\n
time_levels <- c(1, 2, 3, 4)
group_levels <- c(“D0”, “D1”, “D2”)<\/p>\n\n\n\n
<\/h1>\n\n\n\n
data <- data.frame()<\/p>\n\n\n\n
<\/h1>\n\n\n\n
for (time in time_levels) {
for (group in group_levels) {
if (group == “D0”) {
resp <- rnorm(25, mean = 10 + time, sd = time * 0.5)
} else if (group == “D1”) {
resp <- rnorm(30, mean = 12 + time * 1.2, sd = time * 0.7)
} else if (group == “D2”) {
resp <- rnorm(20, mean = 14 – time * 0.8, sd = time * 0.6)
}
# Veriyi birle\u015ftir
temp <- data.frame(time = rep(time, length(resp)), group = rep(group, length(resp)), resp = resp)
data <- rbind(data, temp)
}
}<\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
\u015fimdi post-hoc analizi yapabiliriz. <\/p>\n\n\n\n
once
install.packages(“nparcomp”)
library(nparcomp)<\/p>\n\n\n\n
library(dplyr)<\/p>\n\n\n\n
Her bir zaman d\u00fczeyi i\u00e7in analiz<\/p>\n\n\n\n
for (time in unique(data$time)) {
# dplyr kullanarak filtreleme
specific_year <- data %>% filter(time == !!time)<\/p>\n\n\n\n
# Zaman d\u00fczeyini ve sat\u0131r say\u0131s\u0131n\u0131 yazd\u0131r
cat(“\\nTime level:”, time, ” – Number of rows:”, nrow(specific_year), “\\n”)<\/p>\n\n\n\n
# E\u011fer yeterli veri yoksa analiz yapma
if (nrow(specific_year) < 2) {
cat(“Not enough data for analysis.\\n”)
next
}<\/p>\n\n\n\n
# nparcomp ile analiz
result <- mctp(resp ~ group, data = specific_year,
type = “Tukey”, alternative = “two.sided”)<\/p>\n\n\n\n
# Analiz sonu\u00e7lar\u0131n\u0131 \u00f6zetle
analysis_table <- summary(result)$Analysis.Inf<\/p>\n\n\n\n
# Orijinal p-de\u011ferlerini al
original_p_values <- analysis_table$p.Value<\/p>\n\n\n\n
# Bonferroni d\u00fczeltmesi uygula
adjusted_p_values <- p.adjust(original_p_values, method = “bonferroni”)<\/p>\n\n\n\n
# Adjusted p-de\u011ferlerini tabloya ekle
analysis_table$Adjusted_P <- adjusted_p_values<\/p>\n\n\n\n
# Sonu\u00e7lar\u0131 yazd\u0131r
print(analysis_table)
}<\/p>\n\n\n\n
Bu kodlar ile her bir \u00f6l\u00e7\u00fcm d\u00fczeyinde gruplar\u0131 kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131r\u0131l\u0131r. \u0130ki tane p de\u011feri olacakt\u0131r. Birisi normal p de\u011ferleri di\u011ferleri ise adjusted olanlar\u0131 g\u00f6sterir. Adjusted olanlar\u0131 kullanmak daha uygun olur.<\/p>\n\n\n\n
A\u015fa\u011f\u0131daki kod ile ise her bir grup i\u00e7in \u00f6n-son-izleme kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rmas\u0131 yap\u0131labilir ve p de\u011ferleri elde edilebilir. Yine adjusted olanlar\u0131 kullan\u0131l\u0131rsa iyi olur.<\/p>\n\n\n\n
Her bir zaman d\u00fczeyi i\u00e7in analiz<\/p>\n\n\n\n
for (group in unique(data$group)) {
# dplyr kullanarak filtreleme
specific_group <- data %>% filter(group == !!group)<\/p>\n\n\n\n
# Zaman d\u00fczeyini ve sat\u0131r say\u0131s\u0131n\u0131 yazd\u0131r
cat(“\\nGroup level:”, group, ” – Number of rows:”, nrow(specific_group), “\\n”)<\/p>\n\n\n\n
# E\u011fer yeterli veri yoksa analiz yapma
if (nrow(specific_group) < 2) {
cat(“Not enough data for analysis.\\n”)
next
}<\/p>\n\n\n\n
# nparcomp ile analiz
result <- mctp(resp ~ olcum, data = specific_group,
type = “Tukey”, alternative = “two.sided”)<\/p>\n\n\n\n
# Analiz sonu\u00e7lar\u0131n\u0131 \u00f6zetle
analysis_table <- summary(result)$Analysis.Inf<\/p>\n\n\n\n
# Orijinal p-de\u011ferlerini al
original_p_values <- analysis_table$p.Value<\/p>\n\n\n\n
# Bonferroni d\u00fczeltmesi uygula
adjusted_p_values <- p.adjust(original_p_values, method = “bonferroni”)<\/p>\n\n\n\n
# Adjusted p-de\u011ferlerini tabloya ekle
analysis_table$Adjusted_P <- adjusted_p_values<\/p>\n\n\n\n
# Sonu\u00e7lar\u0131 yazd\u0131r
print(analysis_table)
}<\/p>\n\n\n\n
Bu kodlarda olcum_degiskeni_adi = Ontest-sontest izleme oldu\u011funu g\u00f6steren de\u011fi\u015fkenin ad\u0131, grup_degiskeni_adi= gruplar\u0131n kodlar\u0131n\u0131 g\u00f6steren de\u011fi\u015fkenin ad\u0131, puan_adi = \u00f6l\u00e7ekten elde edilen puanlar\u0131 g\u00f6steren de\u011fi\u015fkenin ad\u0131n\u0131, veri_adi ise veri dosyas\u0131n\u0131n ad\u0131n\u0131 ifade eder.<\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
Brunner, E., Domhof, S., and Langer, F. (2002). Nonparametric Analysis of Longitudinal Data in Factorial Experiments, Wiley, New York.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Deneysel \u00e7al\u0131\u015fmalar yayg\u0131n olarak her bir grupta 30’un alt\u0131nda ki\u015fi say\u0131s\u0131 olacak \u015fekilde uygulan\u0131rlar. \u00d6rne\u011fin bir ilac\u0131n verildi\u011fi ve verilmedi\u011fi iki grupta 15’er ki\u015fi olabilir. Ba\u015fka bir \u00f6rnek verirsek bir e\u011fitimi alan ve almayan gruplarda 18’er ki\u015fi olabilir.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_kad_post_classname":"","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-1079","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-genel"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1079","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1079"}],"version-history":[{"count":36,"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1079\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1229,"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1079\/revisions\/1229"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1079"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1079"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1079"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}