Regresyon normalde en basit haliyle bir s\u00fcrekli de\u011fi\u015fkendeki de\u011fi\u015fimle \u00f6teki s\u00fcrekli de\u011fi\u015fkende ne kadar de\u011fi\u015fim oldu\u011funa dayal\u0131 olarak de\u011fer tahmini i\u00e7in yap\u0131lan bir analiz. <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Regresyon genelde tahmin i\u00e7in kullan\u0131l\u0131r. \u00d6rne\u011fin belirli bir ila\u00e7tan alma miktar\u0131 ile ilac\u0131n yan etkilerinin miktar\u0131 aras\u0131nda bir ili\u015fki oldu\u011funa dair bir hipotez bulunsun. Bir \u00e7al\u0131\u015fma ile farkl\u0131 miktarda o ila\u00e7tan alan bireylerin ilac\u0131 alma dereceleri ve g\u00f6zlenen yan etkiler data olarak toplan\u0131r. A\u015fa\u011f\u0131da \u00f6rnek bir data uydurdum.<\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
ila\u00e7(mg) (belirti)<\/p>\n\n\n\n
8,00 123,00<\/p>\n\n\n\n
9,00 125,00<\/p>\n\n\n\n
9,00 132,00<\/p>\n\n\n\n
10,00 140,00<\/p>\n\n\n\n
10,00 141,00<\/p>\n\n\n\n
10,00 141,00<\/p>\n\n\n\n
10,00 140,00<\/p>\n\n\n\n
11,00 145,00<\/p>\n\n\n\n
12,00 147,00<\/p>\n\n\n\n
12,00 150,00<\/p>\n\n\n\n
12,00 150,00<\/p>\n\n\n\n
12,00 152,00<\/p>\n\n\n\n
13,00 160,00<\/p>\n\n\n\n
14,00 164,00<\/p>\n\n\n\n
15,00 170,00<\/p>\n\n\n\n
regresyon analizi yapt\u0131\u011f\u0131nda modelin anlaml\u0131 oldu\u011funu g\u00f6receksin. Bu \u00e7al\u0131\u015fman\u0131n regresyon e\u015fitli\u011fi de
Belirti = 71,71 + (6,613 x ila\u00e7(mg)) olarak \u00e7\u0131kacak.
Bu noktadan sonra \u015funu s\u00f6yleyebiliriz:
Hangi miktarda ila\u00e7 a\u015fa\u011f\u0131 yukar\u0131 hangi miktarda belirti \u00fcretecek biliyoruz. Diyelim ki acil bir hasta geldi ve 20 mg ila\u00e7 ald\u0131\u011f\u0131n\u0131 biliyoruz. Daha \u00f6nce ara\u015ft\u0131rmada hi\u00e7 rastlamad\u0131\u011f\u0131m\u0131z bir de\u011fer bu. Hi\u00e7 sorun olmayacakt\u0131r \u00e7\u00fcnk\u00fc iki de\u011fi\u015fken aras\u0131ndaki do\u011frunun e\u011fimini (regresyon e\u015fitli\u011fini yani) bildi\u011fimizden e\u015ftli\u011fe hemen ilac\u0131n miktar\u0131n\u0131 yazarak biraz sonra bu hastada g\u00f6zlenecek olan belirti miktar\u0131n\u0131 \u00e7\u0131karabiliriz.
Belirti = 71,71+(6,613×20)Belirti = 203,97 olacakt\u0131r.
Dolay\u0131s\u0131 ile regresyon bana g\u00f6zlediklerimden yola \u00e7\u0131karak g\u00f6zleme \u015fans\u0131m bulunmayan de\u011ferlerin ne olaca\u011f\u0131na dair tahmin y\u00fcr\u00fctme \u015fans\u0131 vermi\u015f olacak.
Peki tahmin edici de\u011fi\u015fken s\u00fcrekli de\u011fi\u015fken olmazsa ne olacak (as\u0131l konu burada ba\u015fl\u0131yor)
Mesela ben hastalar\u0131n cinsiyetini biliyorum ve belirti durumlar\u0131n\u0131 merak ediyorum. Acaba kad\u0131n ya da erkek olma durumuna bakarak belirtinin miktar\u0131n\u0131 tahmin edebilir miyim?
Edebiliriz elbette. Hatta bunu yapmak i\u00e7in regresyon yapmaya da gerek yok. t testi ya da varyans analizi bize kad\u0131n ve erkek olma hali ile belirti ortalamalar\u0131 aras\u0131nda anlaml\u0131 farkl\u0131l\u0131k olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 zaten verecektir. kad\u0131n erkek gruplar\u0131n\u0131n belirti ortalamalar\u0131 aras\u0131nda anlaml\u0131 farkl\u0131l\u0131k \u00e7\u0131karsa cinsiyet belirti g\u00f6sterme durumunun anlaml\u0131 bir tahmin edicisidir de demektir.
Fakat illa ki regresyonla yapaca\u011f\u0131m diyorsak bunun bir yolu elbette var.
Cinsiyeti tahmin edici (yorday\u0131c\u0131) yani ba\u011f\u0131ms\u0131z de\u011fi\u015fken olarak atayabiliriz. Fakat spss’te kodlama yaparken 1 ve 2 olarak kodlarsak spss cinsiyet de\u011fi\u015fkenini s\u00fcrekli de\u011fi\u015fken olarak kabul ederek 2 yi o de\u011fi\u015fkendeki y\u00fckselme (artma) durumu olarak alg\u0131layacak 1’i ise d\u00fc\u015f\u00fckl\u00fck (azl\u0131k) durumu olarak alg\u0131layacakt\u0131r. Bu durumda elde edilen sonu\u00e7lar mant\u0131ken ve istatistiksel olarak a\u00e7\u0131klanamaz bir hal alacakt\u0131r.
Cinsiyet de\u011fi\u015fkeni 0 ve 1 \u015feklinde kodlanarak dummy (g\u00f6lge\/kukla) de\u011fi\u015fken haline getirilecek ve var yok \u015feklinde yorumlanabilir bir hal almas\u0131 sa\u011flanacakt\u0131r.
Dummy de\u011fi\u015fken genelde iki kategorili olarak kodlan\u0131r. Cinsiyet, hasta olup olmama, g\u00f6zl\u00fck tak\u0131p takmama vs gibi. Bir \u00f6zelli\u011fe sahip olma durumu 1 olmama durumu 0 olur genelde.
\u00d6rnek data \u015f\u00f6yle olsun. (erkekler=1, kad\u0131nlar =0)<\/p>\n\n\n\n
cins belirti<\/p>\n\n\n\n
,00 123,00<\/p>\n\n\n\n
,00 125,00<\/p>\n\n\n\n
,00 132,00<\/p>\n\n\n\n
,00 140,00<\/p>\n\n\n\n
,00 141,00<\/p>\n\n\n\n
,00 141,00<\/p>\n\n\n\n
,00 140,00<\/p>\n\n\n\n
1,00 145,00<\/p>\n\n\n\n
1,00 147,00<\/p>\n\n\n\n
1,00 150,00<\/p>\n\n\n\n
1,00 150,00<\/p>\n\n\n\n
1,00 152,00<\/p>\n\n\n\n
1,00 160,00<\/p>\n\n\n\n
1,00 164,00<\/p>\n\n\n\n
1,00 170,00<\/p>\n\n\n\n
Bu durumda regresyon modeli anlaml\u0131 \u00e7\u0131kacakt\u0131r. F de\u011ferin 21,313 olacakt\u0131r.
Regresyon e\u015fitli\u011fini ise \u015f\u00f6yle yazabilirsin
Belirti = 134,571 + 20,179 x cinsiyet
Mesela bir \u00f6rnek yapal\u0131m:
Bir erke\u011fin ya\u015fayaca\u011f\u0131 belirtiyi bulal\u0131m.
Belirti = 134,57 + 20,179 x 1
Belirti = 154,749
Peki bir kad\u0131n\u0131n ya\u015fayaca\u011f\u0131 belirti
Belirti = 134,57 olacakt\u0131r.
\u015fimdi asl\u0131nda dikkat edecek olursan asl\u0131nda br erke\u011fin belirtisi olan 154,749 asl\u0131nda erkekler grubunun belirti ortalamas\u0131, bir kad\u0131n\u0131n belirtisi olan 134,57 ise kad\u0131nlar\u0131n belirti ortalamas\u0131. B katsay\u0131s\u0131 olan 20,179 ise bu iki ortalama aras\u0131ndaki fark.
Yani asl\u0131nda dummy de\u011fi\u015fken yaparak iki grubun ortalamas\u0131 aras\u0131ndaki 20,179’luk fark\u0131n anlaml\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 t testi ya da varyans analizi ile de\u011fil regresyon modeli ile test etmi\u015f olduk. Hatta e\u011fer varyans analizi yapsayd\u0131n da F de\u011ferini yine 21,313 bulacakt\u0131n. Hatta t testi yapsayd\u0131n t de\u011ferini F de\u011ferinin karek\u00f6k\u00fc kadar bulacakt\u0131n (\u00e7\u00fcnk\u00fc b\u00f6yle bir ili\u015fki var, iki kategorili de\u011fi\u015fkenlerin ortalamalar\u0131n\u0131 kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131r\u0131rken elde etti\u011fimiz t de\u011ferinin karesi varyans analizinde buldu\u011fumuz F de\u011ferine e\u015fit olur.) i\u015fte bu nedenle dummy de\u011fi\u015fkenin regresyon analizi \u00e7\u0131kt\u0131s\u0131nda bulabilece\u011fin ve dummy de\u011fi\u015fkenin anlaml\u0131l\u0131\u011f\u0131n\u0131 test eden t de\u011feri de F de\u011ferinin karek\u00f6k\u00fcne e\u015fit olur.
Madem asl\u0131nda ba\u015fka yolla yap\u0131labiliyor neden dummy de\u011fi\u015fken kullan\u0131yoruz.
Sebebi \u00e7ok basit. Regresyon denkleminde her zaman sadece bir tane ba\u011f\u0131ms\u0131z de\u011fi\u015fken olmuyor.
\u00c7ok say\u0131da ba\u011f\u0131ms\u0131z de\u011fi\u015fkenin birlikte de\u011fi\u015fimleme miktar\u0131n\u0131 bulurken dummy de\u011fi\u015fken de bu de\u011fi\u015fkenler aras\u0131nda analize giriyor.
\u00d6rne\u011fin
Ba\u011f\u0131ml\u0131 de\u011fi\u015fken = Sabit + (B1 x birinci ba\u011f\u0131ms\u0131z de\u011f.)+(B2 x ikinci ba\u011f\u0131ms\u0131z de\u011f) ……
gibi denklemlerde dummy de\u011fi\u015fken de test edilivermi\u015f oluyor.
Dummy de\u011fi\u015fken her zaman kategori say\u0131s\u0131n\u0131n 1 eksi\u011fi kadar tane olmal\u0131.
\u00c7\u00fcnk\u00fc kategorilerden birisi base al\u0131narak di\u011fer durumlara kar\u015f\u0131 test edilir. Mesela ilac\u0131n al\u0131nma durumlar\u0131 4 kategoriyse (hi\u00e7 yok, biraz, orta, \u00e7ok gibi)
3 tane dummy de\u011fi\u015fkenin olmal\u0131. Mesela ilac\u0131n hi\u00e7 olmad\u0131\u011f\u0131 durumu base al\u0131rsan
biraz orta \u00e7ok belirti<\/p>\n\n\n\n
0 0 0<\/p>\n\n\n\n
0 0 0<\/p>\n\n\n\n
1 0 0<\/p>\n\n\n\n
1 0 0<\/p>\n\n\n\n
0 1 0<\/p>\n\n\n\n
0 1 0<\/p>\n\n\n\n
0 0 1<\/p>\n\n\n\n
0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 1
dummy\u00a0de\u011fi\u015fkenlerin en sonuna ya da en ba\u015f\u0131na bir de ilac\u0131n hi\u00e7 olmad\u0131\u011f\u0131 durumu 1 olarak kodlad\u0131\u011f\u0131n ba\u015fka bir s\u00fctun daha atarsan zaten 3 de\u011fi\u015fkenle a\u00e7\u0131klayabildi\u011fin bir durumu fazladan bir de\u011fi\u015fkenle daha a\u00e7\u0131klamaya \u00e7al\u0131\u015fm\u0131\u015f olursun ki buna multicollinearity problemi denir. Bu duruma\u00a0dummy\u00a0variable trap deniyor.
E\u011fer yukar\u0131daki de\u011fi\u015fkenleri aynen regresyon analizine atarsan (belirti de\u011ferlerini sem uydurabilirsin) sana 3 tane ba\u011f\u0131ms\u0131z de\u011fi\u015fken i\u00e7in regresyon analizi yapm\u0131\u015f olacakt\u0131r. Bu noktada sana kalan biraz de\u011fi\u015fkeninin anlaml\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131, orta de\u011fi\u015fkeninin anlaml\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 ve \u00e7ok de\u011fi\u015fkeninin anlaml\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 belirlemek olacakt\u0131r. E\u011fer \u00fc\u00e7\u00fc de anlaml\u0131ysa demek ki hi\u00e7 ila\u00e7 almama durumuna kar\u015f\u0131 belirti ortalamas\u0131n\u0131 y\u00fckseltiyorlar demektir. E\u011fer birisi anlaml\u0131ysa o anlaml\u0131 olan “hi\u00e7 ila\u00e7 almama durumuna” kar\u015f\u0131 ortalamay\u0131 y\u00fckseltiyor demektir.\u00a0<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Regresyon normalde en basit haliyle bir s\u00fcrekli de\u011fi\u015fkendeki de\u011fi\u015fimle \u00f6teki s\u00fcrekli de\u011fi\u015fkende ne kadar de\u011fi\u015fim oldu\u011funa dayal\u0131 olarak de\u011fer tahmini i\u00e7in yap\u0131lan bir analiz. <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":true,"template":"","format":"standard","meta":{"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_kad_post_classname":"","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-425","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-genel"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/425","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=425"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/425\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":807,"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/425\/revisions\/807"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=425"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=425"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.istatistik.gen.tr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=425"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}