Yapısal Eşitlik Modellemesini Anlamak

Yapısal Eşitlik Modellemesi (Structural Equation Modeling) bu sitede tanıtılan diğer analizler gibi bir istatistiksel tekniktir. Fakat bu sitede tanıtılan t testi, varyans analizi gibi analizlerden farklı bir felsefesi vardır.

İsminden başlayalım. Neden yapısal eşitlik?

Yapı kelimesiyle başlayalım. Bilimsel alanda “yapı”,  parçaları arasında kendine özgü ilişkileri olan bütün demektir. Bu yazıyı okuyan siz (bedeniniz) bir yapısınız örneğin. Kol, bacak, beyin, ağız burun gibi parçalarınız arasında kendinize özgü ilişkileriniz olan bir bütünsünüz. http://www.istatistik.gen.tr

Toplum bir yapıdır. Polis, asker, sağlık sistemi, okullar vs gibi alt parçaları arasında kendine özgü ilişkileri olan bir bütündür.

İki tür yapı olabilir:

1. Parçaları arasındaki ilişkilerin önceden bilindiği ya da ilişkilerin nasıl olması gerektiğine ilişkin bir fikrin (teorinin) olduğu yapılar

2. Parçaları arasındaki ilişkileri henüz bilinmeyen yapılar

Birinci tür yapılar bilim insanları tarafından parçaları arasındaki ilişkilerin çeşitli araştırmalarla ortaya çıkarıldığı yapılardır. Ya da bu parçalar arasındaki ilişkilerin nasıl olması gerektiğine dair bir ön beklenti veya teori söz konusudur. Örneğin vucudumuzun parçaları arasındaki ilişkiler, bu parçalardan birisinde meydana gelen problemin yapının geri kalanını nasıl etkilediği gibi bilgiler deneyler, gözlemler sonucunda ortaya çıkarılmıştır. Böylece vucudumuzun parçaları arasındaki ilişkiler  önceden bilinir hale getirilmiştir. Parçaları arasındaki ilişkilerin nasıl olması gerektiğine ilişkin duruma da bir örnek verelim. Psikologlar insan davranışına ilişkin bazı teorilere sahiptirler. Teoriler kendi içlerinde alt parçalar taşıyan yapılar gibi düşünülebilir. Teorileri bazı kavramlar arası ilişkilerin nasıl olması gerektiğine dair bir şema gibi düşünebiliriz. Bu kavramları bir araya getirerek insan davranışını tahmin etmek, ne olacağına dair önsel bir beklentiye sahip olmak mümkün olabilir. Mesela intihar davranışına ilişkin psikolojide genel bir teori mevcuttur. İntiharın, bireyin sosyal destek yitimi, özsaygı kaybı ve depresyon düzeyi ile ilgisi olduğu bilinir. Sosyal desteğin azalmasının özsaygıyı azalttığı, azalan özsaygıya ek olarak varolan depresyon düzeyinin de intiharı birlikte etkiledikleri düşünülür. Bunu şekille gösterirsek aşağıdaki gibi çizebiliriz.

14138278415687

Şekilde de görüleceği gibi intihara ilişkin basit de olsa bir teori ortaya konulmuştur. Bu teoriye göre intiharı etkileyen iki temel faktör vardır. Depresyon ve Özsaygı. Sosyal Destek ise dolaylı olarak İntiharla ilişkilidir.

Peki bu teori “gerçek”le ne kadar uyuşumludur?

Yani “gerçekten de” insanların intihar davranışlarını bu teori ile açıklayabilir miyiz? İntihar etmiş/intihar girişiminde bulunmuş birisi için büyük ihtimalle depresyondaydı ayrıca özsaygısı düşüktü çünkü sosyal desteğini yitirmişti diye otomatik olarak konuşabilir miyiz?

İnsanlara sormak bu noktada verilebilecek en doğru cevaptır. Bu değişkenleri ölçen ölçme araçlarını kullanarak toplumda intihar girişiminde bulunmuş ya da bulunmayı düşünenlerin de bulunduğu bir grubun depresyon düzeyleri, sosyal destek ve özsaygı düzeyleri ölçülür ve son olarak intihar davranışında bulunmayı planlayıp planlamadıkları belirlenmeye çalışılır.

Geleneksel analizler (korelasyon, regresyon, t testi, varyans analizi vs gibi) bu değişkenlerin bir çifti arasında analize imkan tanır. Örneğin depresyon ile intihar davranışı arasındaki korelasyon hesaplanabilir. Sonra özsaygı ile intihar arasındaki ilişkiye korelasyon hesaplanarak bakılır. Daha sonra ise intihar ile sosyal destek arasındaki korelasyon hesaplanarak ilişkiye bakılır. Fakat bu korelasyon katsayıları teker teker anlamlı olsalar da bir “yapı” nın göstergeleri değildir. Sadece ikişerli ilişkilerdir. Bu durumu şöyle örneklendirelim. Tuz ile makarna arasında bir ilişki olabilir, Su ile tuz arasında da olabilir, sos ile tuz, sos ile makarna arasında da ilişki olabilir. Ama bunların biraraya gelerek bir yemek oluşturma durumları bu ikili ilişkilerden yola çıkarak anlaşılamaz. Bu tıpkı Gestalt kuramındaki bütün parçaların biraraya gelişlerinden farklı bir şeydir ilkesine de benzerlik göstermektedir.

Görüleceği gibi geleneksel analizler bize kendi aralarında yapısal ilişkiler gösteren bütünlüğü gösterememektedir. Bu nedenle bütünün tamamını sunabilen, yapıyı ortaya çıkarabilen analizlere ihtiyaç duyulmuştur. Bu analizler yapısal eşitlik modellemesi adıyla bilinirler.

Peki neden bu analizlerin adı “yapısal eşitlik” olarak bilinir?

Yukarıda da anlatıldığı gibi eğer ortada ilişkileri önceden bilinen yapı varsa elde edilen verilerin (verilerin yapılanma biçiminin) bu “önceden” bilinen ilişkilere uygunluk gösterip göstermediği yani iki yapının eşit sayılıp sayılamayacağı test edilebilir. Yani “gözlenen/ölçülen” bir yapı ilişkisinin “beklenen” ilişkilere ne kadar uyumlu olduğu test edilebilir.

İstatistik alanında değişkenler arasındaki ilişkileri gösteren denklemler yapısal denklemler olarak bilinir.

6 yorum

  1. Murat, eline sağlık. YEM e yeni başlayanlar için çok sade ve anlaşılır bir anlatım olmuş. Birde YEM de dummy (kukla) değişkenler nasıl katılır, bu konuda da paylaşımların, makale ya da link verebileceğin kaynaklar olursa çok iyi olur. Selamlar saygılar.

Mehmet Kurt için bir cevap yazın Cevabı iptal et

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*


This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.